giả sử \(\text{x ∈ B, x = 6m + 4, m ∈ Z}\) .  Khi đó ta có thể viết \(\text{ x = 3(2m + 1) + 1}\)

Đặt \(\text{k = 2m + 1}\) thì thay \(\text{ k ∈ Z}\) vào ta có \(\text{x = 3k + 1}\Rightarrow\text{x ∈ A}\)

Như vậy \(\text{x ∈ B ⇒ x ∈ A}\)

Hay \(\text{B ⊂ A}\)

a) - Để chứng minh rằng 2 ∈ A, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 2. Thấy ngay k = 0 là thỏa mãn, vì 3*0 + 2 = 2. Vậy 2 ∈ A.- Để chứng minh rằng 7 ∉ B, ta cần chứng minh rằng không tồn tại số nguyên m để 6m + 2 = 7. Giả sử tồn tại m, ta có 6m = 5, nhưng đây là một phương trình vô lý vì 6 không chia hết cho 5. Vậy 7 ∉ B.- Để kiểm tra xem số 18 có thuộc tập hợp A hay không, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 18. Giải phương trình này, ta có 3k = 16, vì 3 không chia hết cho 16 nên không tồn tại số nguyên k thỏa mãn. Vậy số 18 không thuộc

Ta có : \(x=3k\)

Mà \(10< x< 100\)

=> \(10< 3k< 100\)

=> \(\frac{10}{3}< k< \frac{100}{3}\)

=> \(3,3< k< 33,3\)

Mà \(k\in Z\)

=> \(4\le k\le33\)

=> \(k\in\left\{4,5,6,....,33\right\}\)

-> Tổng các phần tử của tập hợp A là : \(\frac{\left(33-4\right)}{1}+1=30\) ( phần tử )

B = {a \(\in\) Z| (a² + 3a + 6) ⋮ (a + 3)}

                   a² + 3a + 6 ⋮ a + 3

                  a.(a + 3) + 6 ⋮ a + 3

                                   6 ⋮  a + 3

               a + 3  \(\in\) Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

               Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: a \(\in\) {-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3}

B = {-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3}

Vậy số phần tử tập B là 8 phần tử.

1. 8 phần tử

2. x= -1

\(\dfrac{-3}{4}\) \(\notin\) Z ; 0 \(\notin\) N ; 3,275\(\notin\) N

-13 \(\in\) Z ; N \(\subset\) Z=N ; N\(\subset\) Z

Vì A={ x thuộc Z/ -2<x<3}

=> A={-1;0;1;2;3}

Xét từ -1 đến 3 có 5 số số hạng

Vậy tập hợp A có 5 phần tử

\(y=\dfrac{cotx}{cosx-1}\)

Đk:\(cosx-1\ne0\Leftrightarrow cosx\ne1\)\(\Leftrightarrow x\ne k\pi,k\in Z\)

\(D=R\backslash\left\{k\pi;k\in Z\right\}\)

Ý C